如果轻微交通事故私了后对方反悔，处理起来需要依据具体情况和法律规定。以下是我为您详细分析后的建议：
首先，明确私了协议的法律效力：
私了协议在法律上是有一定效力的，只要双方自愿、平等、诚实地达成协议，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，该协议就是有效的。一旦协议达成，双方都应遵守，不得擅自变更或解除。
其次，根据反悔的具体情形采取不同措施：
若私了协议合法有效，对方无正当理由反悔：
- 您可以尝试与对方再次协商，了解反悔的具体原因，看是否能够找到双方都能接受的解决方案。
- 如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求确认私了协议的有效性，并要求对方履行协议。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明私了协议的存在和有效性，以及对方反悔的事实。
若私了时存在欺诈、胁迫等情形，导致协议明显不公平：
- 在这种情况下，您可以申请撤销该协议。
- 同样，您需要保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以支持您的申请。
最后，为避免私了后反悔的情况，建议采取以下措施：
- 明确协议内容：在达成私了协议时，一定要确保协议内容明确、具体，包括赔偿金额、支付方式、履行期限等关键条款都要写清楚。
- 保留相关证据：私了过程中要注意保留相关证据，这些证据在后续协商、调解或诉讼过程中都可能起到关键作用。
- 寻求专业法律意见：在达成私了协议前，最好先咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。
综上所述，面对轻微交通事故私了后对方反悔的情况，您应根据具体情况采取不同的措施来维护自己的权益。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系我。