结论前置：

在房产证为夫妻双方共有，且丈夫已签署协议将房产赠与妻子的情况下，丈夫与前妻的孩子通常不享有该房产的继承权，除非有特殊情况。

详细分析：

1. 房产归属问题：

   • 房产证上若明确为夫妻双方共有，那么该房产在法律上属于夫妻共同财产。
   • 丈夫签署协议将房产赠与妻子，若该协议合法有效（如经过公证或双方自愿签订，且未违反法律法规），则房产的归属将按照协议执行，即房产归妻子所有。

2. 继承权问题：

   • 在没有遗嘱或遗赠扶养协议等特殊情况时，继承权通常按照法定继承顺序来确定。
   • 丈夫与前妻的孩子，作为丈夫的子女，在丈夫去世时，原本可能享有对丈夫遗产的继承权。
   • 但由于房产已通过协议赠与妻子，且协议合法有效，因此在丈夫去世时，该房产不再属于他的遗产范围，而是属于妻子的个人财产。
   • 因此，丈夫与前妻的孩子通常不享有对该房产的继承权。

3. 特殊情况：

   • 如果协议存在瑕疵，如被认定为无效或可撤销，那么房产的归属将可能重新按照法定规定来确定，此时孩子可能享有继承权。
   • 如果丈夫在签署协议后去世，但协议尚未履行（如未办理过户手续），则房产的归属也可能引发争议，孩子的继承权问题也可能因此变得复杂。

法律建议：

• 为确保房产归属的明确性和合法性，建议夫妻双方及时办理房产过户手续，将房产登记在妻子名下。
• 如果涉及复杂的家庭财产纠纷或继承问题，建议咨询专业律师进行详细的法律咨询和规划。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我提问。