针对您提出的“随意排放固废怎么处罚，以及由哪个部门管”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，对于随意排放固废的处罚，这主要依据的是《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》以及可能的地方性法规或条例。以安庆市为例，根据相关规定，如果工程施工单位未编制建筑垃圾处置方案报备案，未及时清运施工过程中产生的固体废物，或者擅自倾倒、抛撒、堆放工程施工过程中产生的建筑垃圾，将可能面临十万元以上一百万元以下的罚款。此外，如《安徽省大气污染防治条例》、《安徽省城市市容和环境卫生管理条例》以及《城市建筑垃圾管理规定》等地方性法规也可能对随意倾倒、堆放建筑垃圾等行为规定了具体的罚款数额，如单位可能面临五千元以上五万元以下的罚款，而个人则可能面临二百元以下的罚款。

至于哪个部门负责监管和处罚，这通常取决于具体的法律法规和地区管理架构。在大多数城市，包括安庆市，随意倾倒、堆放建筑垃圾等固废的行为通常由城市管理执法部门（如城市管理局或城管执法局）负责监管和处罚。这些部门有责任确保城市环境的整洁和卫生，对违反固废管理规定的行为进行查处。

综上所述，随意排放固废将面临严格的法律处罚，且由特定的行政管理部门（如城市管理执法部门）负责监管和执行。为了避免不必要的法律风险和罚款，建议所有单位和个人在处理固废时严格遵守相关法律法规，确保固废得到妥善处置。