当您申请退款但商家拒绝退款时，您可以按照以下步骤来处理这个问题：

一、与商家积极协商

首先，您应该与商家进行积极沟通，明确告知退款原因，并依据法律及合同约定要求其退款。在沟通过程中，务必保留好聊天记录、通话录音等，作为后续维权的证据。尝试理解商家的立场，并寻求双方都能接受的解决方案。

二、向购物平台投诉

如果与商家协商无果，您可以向购物平台投诉。提交交易记录、沟通记录、商品问题照片等证据，详细说明情况，并要求平台介入调解。购物平台一般有相应的规则和处理机制，会督促商家按照约定进行退款。

三、向消费者协会或监管部门投诉

若购物平台无法解决问题，您可以向消费者协会或监管部门投诉。拨打12315热线，提供商家信息、交易情况、退款诉求等详细信息。消费者协会和监管部门会根据您的投诉进行调查，并尝试调解纠纷。

四、考虑法律途径

如果上述方法均无法解决退款问题，且涉及金额较大，您可以考虑通过法律途径来维权。收集好相关证据，如合同、支付凭证、聊天记录、商品图片等，撰写起诉状，向法院提起诉讼。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者享有公平交易权等权益，若商家存在违约或欺诈等行为，消费者有权依法维护自身权益。

在处理退款纠纷时，请务必保持冷静和理性，遵循合法合规的途径来解决问题。同时，也要注意保护好自己的个人信息和隐私安全。希望这些建议能对您有所帮助！