结论前置：社区与物业在一般情况下无权擅自打开小区公共区域业主私自搭建的围挡门锁。

详细分析：

1. 公共区域与私搭围挡的性质：

   • 小区公共区域是属于全体业主共有的部分，其管理和使用应当遵循小区的相关规定和业主大会的决议。
   • 业主私自搭建围挡门锁，实际上是对公共区域的一种侵占或改变其原有使用功能的行为，这通常违反了小区的管理规定或业主公约。

2. 社区与物业的权限：

   • 社区作为基层管理组织，主要负责协调、指导和监督小区的管理工作，但并不直接拥有对小区公共区域的具体管理权。
   • 物业则是根据与业主委员会签订的物业服务合同，为小区提供物业服务的企业。其职责包括维护小区的公共秩序、环境卫生等，但并不意味着可以随意干预业主的私有空间或擅自处理业主的财物。

3. 处理私搭围挡的正确方式：

   • 当发现业主私自搭建围挡门锁时，物业应当首先与业主进行沟通，了解其搭建的原因和意图，并告知其行为的违法性和可能带来的后果。
   • 如果沟通无果，物业可以向业主委员会报告，由业主委员会根据小区的管理规定或业主公约，决定是否采取进一步的措施，如要求业主拆除围挡或承担相应的法律责任。
   • 在必要时，物业或业主委员会还可以寻求相关政府部门的帮助，如城管部门或住建部门，以便对违法行为进行查处。

综上所述，社区与物业在未经业主同意或未按照法定程序的情况下，无权擅自打开小区公共区域业主私自搭建的围挡门锁。正确的处理方式应当是通过沟通、协商和法定程序来解决问题。如果你在这方面遇到了具体的法律纠纷或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。