正常离职申请确实通常需要提前一个月，这是根据《劳动合同法》的相关规定来确定的。具体来说：
一、提前通知的时间要求
一般情况：根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者如果打算辞职，需要提前三十日以书面形式通知用人单位。这样，劳动者就可以在三十日之后正式解除劳动合同。
试用期内的特殊情况：对于处于试用期内的劳动者，如果打算辞职，则只需提前三日通知用人单位即可。
二、提前通知的重要性
提前通知用人单位不仅是对法律的遵守，也是对用人单位和劳动者双方权益的保障。如果劳动者未提前通知或未按照法律规定的方式通知，用人单位有权在此期间内拒绝为劳动者办理退工手续。这可能会影响劳动者转移档案、社会保险、公积金以及新单位的录用等一系列手续的办理。
三、其他相关注意事项
辞呈的提交与证据保留：在提交辞呈时，建议劳动者务必让接收者打个收条，或者采取寄挂号信的方式，并保存寄信凭证。这是为了证明劳动者已经按照法律规定提前通知了用人单位。
了解劳动合同中的违约金条款：在辞职前，劳动者应仔细查阅自己的劳动合同，了解是否有关于违约金的约定。如果没有这样的约定，那么劳动者就无需支付违约金。
工作交接与退工手续：对于一些重要职务的劳动者，在离职时需要做好工作交接，并确保用人单位在正式离职后七日内办妥退工手续。这是为了保障劳动者的合法权益，避免后续出现不必要的纠纷。
综上所述，正常离职申请确实需要提前一个月（或按照试用期的规定提前三日）以书面形式通知用人单位。这是法律规定的义务，也是保障双方权益的重要步骤。