当被公司辞退时，赔偿金的计算确实是一个关键问题，这主要取决于辞退的合法性以及劳动合同中的相关约定。以下是根据《劳动合同法》及相关律师见解整合的详细解答：

一、合法辞退的情形及赔偿金计算

1. 无需支付赔偿金的合法辞退：
   • 在试用期间被证明不符合录用条件；
   • 严重违反用人单位规章制度；
   • 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
   • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
   • 因欺诈、胁迫等手段使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同导致合同无效；
   • 被依法追究刑事责任。

在这些情况下，公司可以合法辞退员工，且无需支付赔偿金。

1. 需支付经济补偿的合法辞退：
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 适用情形包括：患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任；劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果；企业破产法规定的重整；生产经营发生严重困难；企业转产、重大技术革新或经营方式调整需裁减人员等。
   • 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

二、违法辞退的情形及赔偿金计算

• 如果公司违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算，支付两个月工资；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。

三、劳动合同约定的影响

• 如果劳动合同中有关于赔偿金的明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，通常会优先按照合同约定执行。

四、其他影响因素

• 具体的赔偿金数额还可能受到辞退的具体原因、公司的财务状况以及当地的劳动法规等因素的影响。例如，如果劳动者月工资高于当地月平均工资三倍的，经济补偿标准可能按当地月平均工资三倍的数额支付，但最高不超过十二年。

五、建议

• 在计算辞退员工的赔偿金时，应首先判断辞退的合法性，然后依据劳动合同约定和相关法律法规确定具体的赔偿金额。
• 由于赔偿金计算涉及多个因素，且可能受到当地劳动法规的影响，建议在实际操作中咨询专业的律师或劳动法律专家，以确保计算的准确性和合法性。

总之，被公司辞退时赔偿金的计算是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。希望以上解答能为您提供一些帮助。