抽逃出资的行政处罚确实存在时效限制。以下是对此问题的详细分析：

1. 追诉时效的法律规定：

   • 根据我国刑法的相关规定，不同犯罪的追诉期限是不同的。对于法定最高刑不满五年有期徒刑的犯罪，经过五年后不再追诉；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年后不再追诉。

2. 抽逃出资罪的追诉时效：

   • 抽逃出资罪，一般情况下会处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处虚假出资金额或者抽逃出资金额百分之二以上百分之十以下罚金。因此，其追诉时效通常是五年。
   • 若抽逃出资行为特别严重，法定最高刑超过五年，则追诉时效会相应延长。

3. 追诉时效的起算：

   • 追诉期限从犯罪行为结束时起算。如果犯罪行为有连续或继续状态，则从该行为终了之日起算。
   • 若在追诉期限内又犯罪，前罪的追诉期限从犯后罪之日起重新计算。

4. 实例分析：

   • 假设某股东在公司成立后抽逃了大量出资，且该行为在五年内被发现并举报，那么该股东将可能面临抽逃出资罪的追诉。
   • 如果该行为超过五年后才被发现，且没有其他特殊情况需要报请最高人民检察院核准追诉，那么该股东将不再因抽逃出资行为而面临刑事追诉。

综上所述，抽逃出资的行政处罚存在时效限制，具体时效期限根据犯罪行为的严重程度和刑法规定来确定。如果您或您身边的人面临此类问题，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。