事业单位工作人员确实可以因病提前退休。以下是对此问题的详细分析：

一. 因病提前退休的法律依据

• 根据《国务院关于安置老弱病残干部的暂行办法》第四条，事业单位工作人员男年满五十周岁，女年满四十五周岁，参加革命工作年限满十年，因病经过医院证明完全丧失工作能力的，可以申请退休。
• 同时，《事业单位人事管理条例》第三十六条也规定，事业单位工作人员符合国家规定退休条件的，应当退休，这其中包括了因病完全丧失工作能力的情况。

二. 因病提前退休的具体条件

• 除了上述的年龄、工龄和完全丧失工作能力的条件外，通常还需要经过医院证明和劳动鉴定委员会的确认，确保申请人确实因病完全丧失了工作能力。
• 例如，某事业单位职工，因严重疾病导致无法继续工作，且经医院证明和劳动鉴定委员会确认完全丧失劳动能力，同时满足年龄和工龄条件，即可申请因病提前退休。

三. 因病提前退休的申请与审批流程

• 符合因病提前退休条件的职工需要自愿提出申请，并按照人事管理权限报相关部门审批。
• 审批过程中，会涉及对申请人病情和劳动能力的评估，以确保退休决定的合理性和公正性。

四. 因病提前退休的待遇

• 提前退休的职工仍按原事业单位标准核定养老金，确保他们的养老生活不受影响。
• 医疗保险和住房公积金等福利待遇也通常会按照相关规定继续享受。

我建议：如有意因病提前退休，应首先确保自己符合相关条件，并准备好必要的医疗证明和劳动能力鉴定材料。然后，按照单位的人事管理权限和程序，向相关部门提出退休申请，并等待审批结果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。