如果被告人不出席速裁法庭，法院会根据具体情况作出相应的处理。
在民事诉讼中：
- 若被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭，法院可以缺席判决。缺席判决时，法院会依据原告提供的证据及陈述，审查案件事实，判断证据是否充分、能否支持原告诉讼请求。若原告证据确凿、事实清楚，法院会支持原告诉求，作出对被告不利判决；若原告证据不足，法院可能驳回原告诉讼请求。
- 但对于必须到庭的被告，如负有赡养、抚育、扶养义务和不到庭就无法查清案情的被告，经两次传票传唤，无正当理由拒不到庭，法院可以拘传，以确保案件能查清事实、公正处理。
在刑事诉讼中：
- 若被告是自诉案件的被告人，经两次依法传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，法院会按撤诉处理。
- 若是公诉案件的被告人，法院可以强制其到庭。若被告人被强制到庭后仍拒绝出庭，法院依然会根据查明的案件事实和证据进行判决，不会因被告人不出庭而影响司法程序的推进。此时，法院会依据公诉机关提供的证据及查明的事实，对被告人进行定罪量刑。
- 对于必须到庭的刑事被告人，如经两次传票传唤，无正当理由拒不到庭，法院同样可以拘传。
综上所述，被告人不出席速裁法庭，法院会根据案件类型、被告人的具体情况以及原告（或公诉机关）提供的证据，依法作出相应的判决或处理。被告人不出庭并不会影响法院依据事实和法律作出公正判决。因此，建议被告人最好还是按传票要求出庭，以免丧失对案件事实进行陈述、质证等权利，导致对其不利的判决结果。