私人门诊部拟停业13个月，需要按照相关法律法规的规定，向相关行政部门提交停业申请，并办理相关手续。具体分析如下：

一. 提交停业申请

1. 向卫生行政部门申请：根据《医疗机构管理条例》第二十一条，医疗机构停业，必须经县级以上人民政府卫生行政部门批准。因此，私人门诊部需要向当地卫生行政部门提交停业申请，并说明停业的原因、期限等。

2. 提交必要的材料：在申请停业时，需要按照卫生行政部门的要求，提交相关的材料，如停业申请书、医疗机构的执业许可证、法人的身份证明等。

二. 办理相关手续

1. 清算与结算：在停业前，私人门诊部需要对其财务进行清算，结清与员工的工资、社保等费用，并与供应商、患者等结清相关款项。

2. 妥善安置患者：对于正在接受治疗的患者，私人门诊部需要制定妥善的安置方案，确保患者的治疗不受影响。例如，可以将其转至其他医疗机构继续治疗，或者与患者协商解决方案。

3. 注销或暂停执业许可：根据停业期限和卫生行政部门的要求，私人门诊部可能需要办理执业许可的注销或暂停手续。若计划在未来重新开业，应保留相关证照并在规定时间内办理恢复执业的手续。

三. 注意事项

• 在停业期间，私人门诊部应确保医疗设施、设备的妥善保管，防止损坏或丢失。
• 若停业期间发生任何法律纠纷或患者投诉，私人门诊部仍需承担相应的法律责任。
• 停业期限结束后，若计划重新开业，应提前向卫生行政部门申请恢复执业，并按照相关规定办理相关手续。

我建议在停业前，私人门诊部应充分了解相关法律法规的规定，并咨询当地卫生行政部门的具体要求，以确保停业手续的顺利办理。同时，应妥善安置患者，确保其治疗不受影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。