媳妇没有权利因不出钱而要求公婆出院。以下是对此问题的详细分析：

一. 家庭关系与法律责任

1. 家庭关系：公婆与媳妇之间，是基于婚姻关系而产生的姻亲关系，并非直系血亲。这种关系在法律上并不直接规定具体的经济支持义务。
2. 法律责任：在法律层面，成年子女有赡养父母的义务，但这并不直接扩展到媳妇对公婆的赡养义务上。媳妇没有法定的义务为公婆支付医疗费用或承担其他经济支持。

二. 道德层面与家庭协商

1. 道德层面：虽然法律没有明确规定媳妇必须为公婆出钱治病，但从道德和伦理的角度来看，家庭成员之间应该相互扶持，特别是在对方遇到困难时。
2. 家庭协商：在实际操作中，如果公婆需要医疗支持，而媳妇有能力提供经济帮助，那么最好是通过家庭内部协商来解决。这既体现了家庭成员之间的相互关心，也有助于维护家庭和谐。

三. 医疗决策权

1. 患者自主权：公婆作为患者，有权决定自己的医疗方案，包括是否继续住院治疗。媳妇不能单方面要求公婆出院，这侵犯了患者的自主权。
2. 医疗建议与决策：如果公婆的病情确实需要住院治疗，而媳妇出于经济考虑希望公婆出院，那么应该通过与医生沟通、了解病情和治疗方案，以及与公婆协商来共同做出决策。

我建议：在处理这类家庭问题时，应注重沟通与协商，尊重患者的自主权，并尽量在道德和法律框架内寻求解决方案。如果双方无法达成一致，可以考虑寻求家庭调解或法律咨询等外部帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。