夫妻双方签字离婚申请到期不同意签字的，能起诉离婚。

在夫妻双方签字离婚申请中，如果一方到期不同意签字，另一方完全有权向法院提起离婚诉讼。根据《民法典》的相关规定，当一方不愿离婚时，另一方可以向法院提交起诉状、结婚证、身份证等相关证据，发起离婚诉讼。法院将会根据具体情况进行审理，如果确认夫妻感情确已破裂，即使一方不同意，法院也会判决准予离婚。

在此过程中，需要注意诉讼时效等问题，并且法院可能会进行调解。如果调解成功，双方可以达成离婚协议；如果调解不成，法院将依法作出判决。这样，通过诉讼途径就可以解决一方不愿签字导致离婚申请无法顺利进行的情况。

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