合同双方已经履行完毕，仍然可以在此基础上签署补充协议。补充协议是对原合同的补充或变更，旨在解决原合同中未约定或约定不明确的事项，或者对原合同的内容进行进一步的完善。

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第五条，民事主体从事民事活动，应当遵循自愿原则，按照自己的意思设立、变更、终止民事法律关系。这意味着，只要合同双方自愿并达成一致，就可以签署补充协议。
   • 根据《中华人民共和国民法典》第五百一十条，合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充。这进一步确认了补充协议的合法性。

2. 补充协议的内容与效力：

   • 补充协议应明确约定补充或变更的内容，并通常需注明如遇补充协议中的条款和原始合同存在出入或出现矛盾之处，应优先以补充协议中的规定为主导。
   • 若原合同中已经明确说明禁止进行变更的条款，那么在补充协议中试图对此类条款进行修订或修正将无法产生任何法律上的效果。

3. 实际操作建议：

   • 在签署补充协议前，建议双方充分沟通并协商，确保补充协议的内容真实、合法、有效。
   • 补充协议应以书面形式签订，并尽量由专业律师进行审查，以确保其法律效力和合规性。

综上所述，合同双方已经履行完毕后，仍然可以在此基础上签署补充协议，以进一步完善合同内容或解决原合同中未约定的事项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。