捡到手机不还，警察是有权抓捕的。这一行为可能构成侵占罪，具体分析如下：

1. 民事纠纷层面：

   • 捡到手机不还，首先被视为侵占行为，属于民事纠纷。失主有权要求拾得人归还手机，若拾得人拒不归还，失主可以向法院提起民事诉讼，要求拾得人返还手机并承担相应的民事责任。

2. 刑事犯罪层面：

   • 若手机价值数额较大（具体标准因地区而异，一般达到或超过一定金额，如5000元），且拾得人经失主催要后仍拒不归还，这种行为就可能涉嫌侵占罪。侵占罪是一种告诉才处理的犯罪，即只有被害人主动向法院提起刑事自诉，法院才会受理并追究犯罪人的刑事责任。
   • 在这种情况下，虽然派出所不会主动立案抓人，但如果被害人提起诉讼并胜诉，法院有权对犯罪人进行刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。

3. 法律建议：

   • 捡到手机后，应尽快归还给失主或交到派出所等有关部门处理，以避免不必要的法律纠纷和麻烦。
   • 如果因捡到手机而面临法律责任，建议积极配合警方调查，如实陈述事实，并寻求专业法律帮助以了解自己的权利和义务。

综上所述，捡到手机不还不仅可能引发民事纠纷，还可能触犯刑法，被追究刑事责任。因此，建议拾得人在捡到手机后应及时归还或交予警方处理，以彰显社会公德和法治精神。