没签劳动合同，也可能存在劳动关系备案。劳动关系的存在并不完全依赖于书面劳动合同的签订。下面我从几个方面来详细解释这个问题：
法律规定：
- 根据《劳动合同法》第十条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，即使双方没有签订书面劳动合同，从实际用工之日起，劳动关系就已经建立。
劳动关系的认定：
- 劳动关系的认定并不仅仅依赖于书面合同，而是依据实际用工情况。原劳动部《关于确立劳动关系有关事项的通知》中明确提到了劳动关系的认定标准，包括用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；以及劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
实际案例：
- 在实际案例中，即使没有签订书面劳动合同，但如果劳动者能够提供证据证明其实际为用人单位提供了劳动，并接受了用人单位的管理和报酬，那么劳动关系仍然可以被确认。例如，王某替其丈夫李某申请工伤认定的案例中，尽管李某与绿化公司未签订书面劳动合同，但根据王某提供的证据，仲裁委和法院最终都确认了李某与绿化公司之间存在劳动关系。
劳动关系的备案：
- 虽然劳动关系的备案通常与书面劳动合同的签订相关联，但在实际操作中，即使没有书面合同，如果劳动关系已经实际存在，并且符合相关法律规定，那么劳动关系仍然可以在相关部门进行备案。备案的目的是为了保障劳动者的权益，确保劳动关系的合法性和有效性。
综上所述，没签劳动合同并不意味着劳动关系就不存在或无法进行备案。在实际操作中，应依据实际用工情况和相关法律规定来判断劳动关系的存在与否，并据此进行备案。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。