针对您提出的问题，即我国公民在国外杀人后逃回国应如何处理，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，无论我国公民在国外杀害的是中国人还是外国人，即使其已经在国外受过刑事处罚，我国仍然有权依据本国刑法对其追究刑事责任。这是因为犯罪行为不仅违反了外国的法律，也触犯了我国的刑法规定。

在处理流程上，当我国公民在国外杀人后逃回国内，相关部门将会展开调查。具体来说，可能会由杀人者回国时的登陆地、入境地、离境前的居住地或者回国后的现居住地中的任何一个法院来负责审判。如果杀人者在国外杀害的是中国人，那么被害人离境前的居住地人民法院也有权负责审判。

在审判过程中，法院将会根据案件的具体情况和证据来判定被告人的罪责。如果被告人被确认有罪，那么将会依据我国刑法的相关规定对其进行量刑。需要注意的是，虽然被告人在国外可能已经受过刑事处罚，但这并不意味着在我国就可以免除其刑事责任。我国法院在判刑时可以考虑减轻或免除处罚，但这一决定权在我国法院手中。

综上所述，我国公民在国外杀人后逃回国并不能逃避法律的制裁。相关部门将会依法对其展开调查，并由法院根据案件情况和证据来判定其罪责和量刑。因此，建议公民在国外也要严格遵守法律法规，避免触犯刑法并承担严重的法律后果。