物业没有法律义务必须给居民提供公共活动场所。以下是对此问题的详细分析：

一. 物业的职责与义务

1. 根据《物业管理条例》，物业的主要职责是提供物业服务，包括物业共用部位、共用设施设备的维修、养护和管理，以及维护物业管理区域内的环境卫生和相关秩序等。条例中并未明确规定物业必须为居民提供公共活动场所。
2. 物业服务合同是业主委员会与物业服务企业之间订立的，其中应约定物业管理事项、服务质量等内容。若合同中未明确约定物业需提供公共活动场所，则物业无此义务。

二. 公共活动场所的提供

1. 公共活动场所的设立通常取决于小区规划、业主需求及业主委员会的决策。若小区内有足够的公共空间，且业主有此类需求，业主委员会可与物业协商，考虑是否设立公共活动场所。
2. 即使小区内未设立公共活动场所，居民仍可自行组织活动，或利用小区内的其他公共空间（如空地、绿化带等）进行。

三. 实际情况的考量

• 例如，在某些高端小区，为了提升居民的生活质量，物业可能会主动提供或协助设立公共活动场所，如健身房、图书室等。但这并非物业的法定义务，而是根据小区实际情况和业主需求做出的额外服务。

我的观点：综上所述，物业没有法律义务必须给居民提供公共活动场所。但考虑到居民的生活需求和小区的整体发展，物业可与业主委员会协商，根据实际情况决定是否设立公共活动场所。如有进一步需要，您可以继续咨询我。