结论前置：家里出现老鼠，物业是否有责任，需根据具体情况来判断。一般来说，如果老鼠问题仅影响业主个人住宅，物业通常没有直接责任；但如果老鼠问题影响到小区公共区域或公共设施，物业则有责任进行处理。

分析说明：

1. 业主个人责任范围：

   • 老鼠问题首先涉及到个人住宅的卫生和维护，这主要属于业主的个人责任范围。
   • 如果老鼠仅出现在业主家中，且并未对公共区域或他人造成影响，那么物业通常不承担直接责任。

2. 物业责任范围：

   • 根据《物业管理条例》的相关规定，物业服务企业有责任维护物业管理区域内的环境卫生和相关秩序。
   • 如果老鼠问题影响到了小区公共区域或公共设施，如楼道、电梯、小区绿化带等，那么物业有责任采取相应措施进行处理，以确保公共区域的卫生和清洁。
   • 物业应依据物业服务合同的约定，提供相应的服务。如果服务过程中未能履行物业服务合同约定，且对业主财产损失后果的形成有过错，物业应当承担相应的赔偿责任。

3. 特殊情况：

   • 如果老鼠问题是由于物业的疏忽或管理不善导致的，如垃圾未及时清理、公共区域卫生状况差等，那么物业应承担相应的责任。
   • 如果业主能够证明物业在防治老鼠方面存在明显过错，且该过错导致了业主的损失，那么业主有权要求物业进行赔偿。

法律建议：

• 业主在发现家中出现老鼠时，首先应自行采取必要的防治措施，如封堵孔洞、清理垃圾等。
• 如果老鼠问题影响到了公共区域或公共设施，业主应及时向物业反映，并要求物业采取相应措施进行处理。
• 如果物业未能履行其职责，导致业主人身或财产安全受到损害，业主可以依法向物业主张赔偿权利。

总结：

家里出现老鼠时，物业是否有责任需根据具体情况来判断。业主应首先自行采取防治措施，并在必要时向物业反映问题。如果物业未能履行其职责，业主可以依法维护自己的合法权益。