更换公章时，破损的公章不可以自行销毁。根据《国务院关于国家行政机关和企业事业单位社会团体印章管理的规定》中的相关条款，国家行政机关和企业事业单位、社会团体的印章，如因单位撤销、名称改变或换用新印章而停止使用时，应及时送交印章制发机关封存或销毁，或者按公安部会同有关部门另行制定的规定处理。这意味着，当公章因破损、更名或其他原因需要更换时，必须遵循特定的处理流程，而不能简单地自行销毁。
具体来说，您可能需要按照以下步骤处理破损的公章：
联系印章制发机关：首先，您应该与原本负责刻制公章的机关或指定的管理部门取得联系，了解具体的公章更换和销毁流程。
提交相关材料：根据印章制发机关的要求，您可能需要提供一系列的文件和材料，如单位证明、更换公章的申请、原有公章的印模等，以便机关进行核实和记录。
公章的封存或销毁：在提交完所有必要的材料并经过核实后，印章制发机关将指导您如何正确地封存或销毁原有的破损公章。这通常涉及将公章交至指定的地点，由专业人员进行安全处理。
刻制新公章：在原有公章得到妥善处理之后，您可以按照相关规定和程序申请刻制新的公章。
总之，处理破损公章的过程需要遵循严格的法规和流程，以确保公章管理的规范性和安全性。因此，建议您在更换公章时务必与印章制发机关保持密切沟通，并严格按照其指导进行操作。