“可以提出不履行义务的抗辩”这一说法，指的是在特定的法律情境下，当诉讼时效期间届满后，义务人获得了一项重要的法律权利——时效抗辩权。这意味着，如果权利人在法定的诉讼时效期间内没有行使权利，那么时效期间届满后，义务人就有权以时效届满为由，拒绝履行原本应承担的义务。

详细解释如下：

1. 时效抗辩权的含义：

   • 诉讼时效是法律规定的一种时间限制，要求权利人在一定时间内行使权利，否则将丧失法律的保护。当这个时间限制（即诉讼时效期间）届满后，义务人就可以获得时效抗辩权，用以对抗权利人的请求。

2. 时效抗辩权的行使条件：

   • 抗辩权必须在诉讼时效期间届满后才能行使。如果诉讼时效期间尚未届满，义务人不能提前提出抗辩。
   • 抗辩权是针对权利人的请求而行使的。如果权利人没有提出请求，义务人则无需行使此权利。

3. 时效抗辩权的法律效果：

   • 一旦义务人提出时效抗辩，法院在审查确认后，通常会驳回权利人的诉讼请求，即义务人无需再履行原本的义务。
   • 但如果义务人在时效届满后自愿履行了义务，那么他就不能以时效届满为由反悔或要求返还已履行的部分。

4. 时效抗辩权的实际意义：

   • 这一制度有助于尊重长时间形成的既有事实状态，维护社会关系的稳定。
   • 它也督促权利人及时行使权利，避免怠于行使而导致的法律关系不确定性和社会经济秩序的混乱。

举例说明： 假设甲借给乙一笔钱，约定还款期限为两年。但两年后，甲一直没有向乙追讨这笔债务。又过了三年（即超过了普通的三年诉讼时效期间），甲突然向法院起诉要求乙还款。此时，乙就可以提出时效抗辩，以诉讼时效期间届满为由拒绝履行还款义务。如果法院确认乙的抗辩成立，那么就会驳回甲的诉讼请求。

综上所述，“可以提出不履行义务的抗辩”是基于诉讼时效制度而产生的一项法律权利，它旨在保护义务人的合法权益，同时督促权利人及时行使权利。如果你在实际生活中遇到类似的问题，可以进一步向我咨询具体的法律细节和应对策略。