国有独资公司全资子公司不可以只设监事一名。

首先，我们要明确国有独资公司全资子公司的性质。国有独资公司全资子公司，作为由国家单独出资设立的有限责任公司，其治理结构和组织管理必须遵循《中华人民共和国公司法》的相关规定。

根据《公司法》的规定，有限责任公司应设立监事会，其成员不得少于三人。对于国有独资公司而言，监事会成员更是不得少于五人，且职工代表的比例不得低于三分之一。这一规定旨在确保监事会的监督职能得到有效发挥，保障公司合规运营和股东权益。

全资子公司作为独立的法人实体，其内部治理同样需要遵循这些规定。因此，国有独资公司全资子公司不能仅设监事一名，而应按照法律规定设立监事会，并确保监事会成员的数量和构成符合法定要求。

综上所述，国有独资公司全资子公司必须设立监事会，而不能只设监事一名。这是为了保障公司治理结构的完善性，确保国有资本的安全有效运营，以及维护公司和股东的合法权益。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。