首先，我们要明确一点：老板同意网银借他人使用，这一行为本身就蕴含了法律风险。现在，我们针对出纳在这一情境下的责任及应对办法进行详细分析。
出纳的责任
直接责任：
- 如果出纳明知老板将网银借给他人使用，且这一行为违反了公司的财务管理制度或相关法律法规，但仍然执行了老板的指令，那么出纳可能需要承担一定的直接责任。这种责任可能体现在，如果因此导致了公司财务损失，出纳可能需要承担部分赔偿责任。
间接责任：
- 出纳作为公司财务的重要岗位，有责任确保公司财务的安全和合规。如果出纳未能及时提醒老板这一行为的法律风险，或者未能采取必要措施防止这一行为的发生，那么出纳可能需要承担一定的间接责任，即未尽到职责范围内的注意义务。
应对办法
明确拒绝：
- 出纳在接到老板将网银借给他人的指令时，应明确表示拒绝，并向老板解释这一行为的法律风险和公司财务管理制度的要求。
书面记录：
- 如果老板坚持要求出纳执行这一指令，出纳可以书面记录这一指令，并注明自己的担忧和拒绝理由。这样，在未来可能出现纠纷时，出纳可以以此作为证据来证明自己已经尽到了职责。
向上级或相关部门报告：
- 出纳可以向上级领导或公司财务部门报告这一情况，寻求他们的指导和帮助。如果公司设有法务部门或合规部门，出纳也可以向他们咨询并报告这一行为。
寻求专业法律意见：
- 在面临这种复杂的法律问题时，出纳可以寻求专业律师的法律意见。这样不仅可以帮助出纳更好地理解这一行为的法律风险，还可以为出纳提供应对这一问题的具体建议。
综上所述，出纳在老板同意网银借他人使用的情况下，应明确自己的职责和风险，并采取必要的应对措施来保护自己和公司的利益。如果你作为出纳面临这样的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议和支持。