砍伐树木既不属于劳务也不属于建筑服务，而是属于破坏或损害公共绿化的行为。具体分析如下：
一. 砍伐树木的法律性质
不属于劳务：劳务通常指的是提供某种服务或技能，如家政服务、技术维修等。砍伐树木并非一种正常的、被社会普遍接受的劳务服务，而是对公共资源的破坏。
不属于建筑服务：建筑服务通常涉及建筑物的建造、修缮、装饰等。砍伐树木与建筑活动无直接关联，不属于建筑服务的范畴。
二. 砍伐树木的法律后果
根据《湖北省城市绿化实施办法》第二十条，擅自砍伐城市树木是违法的，将受到相应的法律处罚。如案例中所述，某建筑劳务有限公司因擅自砍伐城市树木，被责令补缴罚款并补栽树木。
三. 我的观点
砍伐树木是一种破坏公共绿化的行为，不仅损害了城市形象，也影响了市民的生活环境。因此，无论是个人还是公司，都应严格遵守相关法律法规，不得擅自砍伐树木。如有砍伐需求，应依法向相关部门申请并获得批准。
综上所述，砍伐树木既不属于劳务也不属于建筑服务，而是属于破坏公共绿化的行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。