关于您提出的电瓶车在前面开，后面的车子撞上来的责任划分问题，以及不追责的期限，我可以从以下几个方面为您解答：
责任划分
一般情况：在交通事故中，责任的划分主要依据事故发生时各方当事人的行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度。如果电瓶车在正常行驶过程中，后面的车子由于未保持安全距离、超速、分心驾驶等原因撞上来，那么后面的车子通常应承担主要或全部责任。
特殊情况：当然，也存在一些特殊情况。比如，如果电瓶车存在突然变道、急刹车等危险行为，且这些行为是导致后车追尾的直接原因，那么电瓶车也可能需要承担一定的责任。此外，如果双方都有过错，责任将会根据各自过错的程度进行分担。
不追责的期限
交通事故的责任追究并没有一个固定的“了结”期限。一般来说，事故发生后，双方应尽快报警并联系保险公司进行处理。如果双方能够协商达成一致，签订赔偿协议并履行完毕，那么事故责任就算得到了解决。但如果协商不成，或者一方拒绝承担责任，那么另一方可以通过法律途径来维护自己的权益。
在法律上，交通事故的诉讼时效通常为三年。也就是说，从事故发生之日起三年内，受害者都有权向法院提起诉讼来追究责任方的法律责任。超过这个期限，除非有特殊情况（如受害者因事故导致的伤残或死亡等），否则法院可能不再受理。
建议
及时报警：事故发生后，无论责任大小，都应及时报警并等待交警的到来。交警会进行现场勘查并出具事故认定书，这是后续处理事故责任的重要依据。
收集证据：在等待交警到来的同时，您可以尽量收集一些现场证据，如照片、视频、目击者证言等。这些证据对于后续的责任划分和赔偿协商都非常重要。
协商处理：如果事故责任比较明确，且双方损失不大，可以尝试通过协商来解决。协商时，应本着公平、合理的原则，尽量达成双方都能接受的赔偿方案。
法律途径：如果协商不成或者对方拒绝承担责任，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。可以联系律师进行咨询和代理诉讼。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。