被传唤24小时不会留下案底。传唤只是一种侦查措施，是司法机关为了解一些情况而采取的行动，它本身并不等同于违法犯罪行为，因此不会留下案底。以下是详细解释：

1. 传唤的性质：

   • 传唤是司法机关（如公安机关、人民检察院）在侦查过程中，对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，或者对需要配合调查的人员，采取的一种通知其到指定地点或住处进行讯问的措施。
   • 传唤不是处罚，也不意味着被传唤者有罪或有违法记录。

2. 传唤的时间限制：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时。
   • 在案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的情况下，传唤、拘传持续的时间可以延长至二十四小时。

3. 案底的含义：

   • 案底通常指的是一个人因违法犯罪行为而被记录在案的记录。
   • 只有当个人被刑事处罚时，才会留下案底。

4. 传唤与案底的关系：

   • 由于传唤只是侦查措施，不是处罚，因此不会留下案底。
   • 即使被传唤者配合调查了二十四小时，只要没有涉及违法犯罪行为，就不会留下任何案底。

综上所述，被传唤24小时不会留下案底。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。