私自开展不存在的政务服务事项属于违法行为。针对这一问题，以下是具体的法律法规分析：
一. 法律依据
《中华人民共和国行政许可法》：
- 该法规定了行政许可的设定和实施，强调行政许可事项必须由法律、行政法规、国务院决定、地方性法规或省政府规章设定，其他规范性文件一律不得设定行政许可。因此，私自开展未经法定程序设定的政务服务事项，违反了行政许可的设定原则。
《中华人民共和国行政处罚法》：
- 该法规定了行政处罚的种类和设定，强调行政处罚必须由法律、行政法规、地方性法规或国务院部门规章设定，其他规范性文件不得设定行政处罚。私自开展不存在的政务服务事项，若涉及对公民、法人或其他组织的处罚，将构成违法处罚。
《中华人民共和国政务服务条例》（假设存在此条例，作为示例）：
- 该条例可能明确规定政务服务事项的范围、设定程序和实施要求。私自开展未经批准的政务服务事项，将违反条例关于政务服务事项管理的规定。
二. 法律分析
- 私自开展政务服务事项的危害：私自开展不存在的政务服务事项，不仅扰乱了正常的政务服务秩序，还可能损害公民、法人或其他组织的合法权益，如造成不必要的经济负担、时间浪费等。
- 法律责任的承担：根据相关法律法规，私自开展不存在的政务服务事项的单位或个人，可能面临行政处罚、行政强制等法律责任。若构成犯罪，还可能依法追究刑事责任。
三. 结论与建议
- 结论：私自开展不存在的政务服务事项是违法的，可能面临严重的法律后果。
- 建议：政府服务部门应严格遵循法律法规，确保所有政务服务事项的合法性。同时，公民、法人或其他组织在办理政务服务时，也应仔细核对事项的真实性，避免参与非法的政务服务活动。如有进一步需要，您可以继续咨询我。