首先，需要明确的是，无证驾驶是违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，未取得机动车驾驶证驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。然而，关于如何“申请”拘留无证驾驶者，这一表述并不准确，因为拘留是公安机关交通管理部门依法对违法行为人作出的行政处罚，而非由个人或某方“申请”而来。
当发现有人无证驾驶时，正确的做法应该是：
立即报警：向公安机关交通管理部门报告无证驾驶行为，提供尽可能详细的信息，如无证驾驶者的车辆信息、行驶路线、时间等。
配合调查：如果公安机关交通管理部门进行调查，应积极配合，提供所了解的有关情况，包括可能的证人证言、现场照片或视频等。
等待处理：公安机关交通管理部门会根据调查情况，依法对无证驾驶者作出处罚决定，这可能包括罚款、拘留等。如果决定对无证驾驶者进行拘留，公安机关会按照法定程序执行。
对于“两次无证驾驶”的情况，公安机关交通管理部门在处罚时会考虑违法行为的次数、情节以及后果等因素。如果无证驾驶行为被多次查处，可能会面临更严厉的处罚，包括但不限于更长的拘留期限、更高的罚款金额等。
总之，无证驾驶是严重的交通违法行为，不仅危及自身和他人的安全，还会受到法律的严惩。建议所有驾驶人员严格遵守交通法规，确保自己具备合法的驾驶资格后再上路行驶。