银行若能提供合法来源，其冻结银行卡的行为可能是合法的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 银行冻结银行卡的法律依据

1. 合法性基础：根据《中华人民共和国商业银行法》以及相关金融监管规定，银行在特定情况下有权对客户的银行账户进行冻结。这通常是为了保障资金安全、防止非法活动或配合司法机关的调查等。
2. 合法来源的证明：若银行能提供合法来源，如法院的冻结令、监管机构的指令或客户涉嫌违法活动的证据等，则其冻结行为具有法律依据，是合法的。

二. 银行冻结银行卡的常见情形

1. 司法冻结：银行根据法院的冻结令对客户的银行账户进行冻结，这是最常见的合法冻结情形。
2. 监管冻结：金融监管机构在调查涉嫌违法活动时，可能会要求银行对相关账户进行冻结。
3. 银行内部风险控制：银行在发现客户账户存在异常交易或涉嫌洗钱、诈骗等违法活动时，也可能会对账户进行冻结，以保护自身和客户的资金安全。

三. 客户权益保障

1. 通知义务：银行在冻结客户账户后，应及时通知客户，并告知冻结的原因和依据。
2. 解冻程序：客户若对冻结有异议，可以向银行提出申诉，并按照银行规定的程序申请解冻。若银行拒绝解冻，客户还可以依法向监管机构投诉或向法院提起诉讼。

综上所述，如果银行能提供合法来源，其冻结银行卡的行为通常是合法的。客户在面临银行卡被冻结的情况时，应首先了解冻结的原因和依据，并根据具体情况采取相应的应对措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。