银行贷款逾期后，是可以申请个性化分期的。以下是对这一结论的详细解释：
一、个性化分期的依据与可能性
法规支持：根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，特殊情况下，确认信用卡欠款超出还款能力且仍有还款意愿的，发卡银行可与持卡人平等协商，达成最长60期的个性化分期还款协议。这一规定为银行贷款逾期的个性化分期提供了法律依据。
银行政策：银行为了管理逾期贷款、减少损失，通常会针对逾期客户出台特定的分期还款政策。这些政策可能因银行而异，但通常都包含了一定的个性化分期选项。
实际案例：从实际案例来看，有不少借款人通过与银行协商，成功获得了个性化分期的还款方案。这些案例表明，个性化分期在实际操作中是完全可行的。
二、申请个性化分期的注意事项
主动与银行联系：逾期后，应主动与银行官方客服或信贷经理联系，表达还款意愿并申请个性化分期。避免通过非官方渠道或不明平台寻求帮助，以免遭受诈骗或产生其他风险。
提供必要证明：为了证明自己的还款困难和诚意，可以向银行提供相关的证明材料，如收入证明、医疗证明、家庭情况证明等。这些证明有助于银行更好地了解你的实际情况，并作出更合理的分期安排。
仔细阅读合同条款：在签订个性化分期协议前，务必仔细阅读并理解所有合同条款，包括还款金额、期限、利率、罚息等。如有疑问或不明确之处，应及时咨询银行工作人员或专业律师。
评估还款能力：在申请个性化分期时，应客观评估自己的还款能力，确保能够按照协议约定的时间和金额进行还款。避免因为还款能力不足而再次逾期，导致信用记录进一步受损。
三、可能面临的困难与解决方案
银行拒绝协商：有时银行可能会拒绝借款人的个性化分期申请。这时可以尝试多次沟通、提供更多证明材料或寻求专业律师的协助来争取更好的结果。
分期方案不满意：如果银行提供的分期方案不符合自己的期望，可以与银行进行进一步协商，尝试争取更优惠的还款条件。同时，也可以考虑通过其他途径筹集资金来偿还贷款。
综上所述，银行贷款逾期后是可以申请个性化分期的。在申请过程中，应主动与银行联系、提供必要证明、仔细阅读合同条款并评估还款能力。如果遇到困难或问题，可以寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。