在以下几种情况下，必须签订无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在用人单位连续工作满十年：

   • 这里的“连续工作满十年”是指劳动者不间断地在同一用人单位提供劳动。例如，小李自2013年5月1日起一直在A公司工作，至2023年5月1日已满十年，此时小李若提出续订并要求订立无固定期限劳动合同，A公司应予以订立。

2. 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年：

   • 这一规定主要是为了保障老职工的就业权益。在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者已经连续工作满十年，并且距离法定退休年龄不足十年，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有法定过错情形：

   • 如果劳动者与用人单位已经连续两次签订了固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定过错情形（即《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形），同时劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同），用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。例如，小王与B公司先后签订了两次固定期限劳动合同，且表现良好，第二次合同期满时提出续订无固定期限劳动合同，B公司应予以订立。

4. 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的：

   • 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，那么视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位不履行法定义务的一种惩罚性规定，旨在保障劳动者的合法权益。例如，小张2022年3月1日入职C公司，C公司一直未与小张签订书面劳动合同，到2023年3月1日满一年时，法律即视为C公司与小张已经订立了无固定期限劳动合同。

综上所述，在符合上述任一情形时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同（除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同），用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这是《劳动合同法》赋予劳动者的一项重要权利，旨在保护劳动者的长期工作权益。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。