小三私底下要求撤诉本身并不具有合法性或违法性，其关键在于撤诉行为是否符合法律规定的条件和程序。

在民事诉讼中，当事人享有处分权，有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利，撤诉就是其中一项体现。一般情况下，在法院宣判前，原告都可向法院申请撤诉。然而，是否准许撤诉，由人民法院裁定。若存在以下情形，法院可能不准许撤诉：

1. 案件已经审理终结，法院即将作出判决，此时原告申请撤诉可能不被允许。
2. 撤诉可能损害国家、集体或他人合法权益。例如，若小三与被告恶意串通转移财产，原告撤诉可能使国家、集体或他人的债权无法实现，法院就可能不准撤诉。
3. 原告撤诉是受胁迫或存在违法行为。若原告是在被告或小三的威胁下申请撤诉，法院不会准许。

因此，小三私底下要求撤诉，并不能直接决定案件是否撤诉，还需要看原告是否向法院提出了撤诉申请，以及法院是否裁定准许撤诉。如果原告并未向法院提出撤诉申请，或者法院裁定不准许撤诉，那么案件将继续进行审理。

同时，我也要提醒你，如果涉及到婚姻家庭纠纷等复杂情况，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。你可以直接向我咨询相关问题，我会为你提供专业的法律建议。