在婚姻存续期间，配偶偷偷购买保险的行为是否违法，需要根据具体情况来分析。

首先，如果配偶以自己为投保人和被保险人，使用夫妻共同财产购买保险，这一行为通常是有效的。因为夫妻对共同财产享有平等的处理权，即使购买行为是偷偷进行的，也并不影响保险合同的效力。然而，在日后的财产分割过程中，这部分用于购买保险的支出应当被考虑在内。也就是说，如果离婚时另一方提出分割共同财产，那么这份保险也可能会被作为共同财产进行分割。

其次，如果配偶以另一方为被保险人，且未经对方同意就进行购买，情况则有所不同。对于人寿保险这类以被保险人生命健康为标的的保险，如果以死亡为给付保险金条件的合同，必须经过被保险人的同意并认可保险金额，否则合同无效。而对于其他并非以死亡为给付条件的保险，一般情况下合同是有效的。但需要注意的是，偷偷购买的行为可能会侵犯另一方的知情权，在某些特殊情形下，可能会对合同的效力产生影响，甚至引发相关的纠纷。

综上所述，配偶偷偷买保险并不直接构成违法行为，但可能会引发后续的财产分割或合同效力问题。因此，建议夫妻在购买保险时应该相互沟通、协商，并遵守相关法律法规和保险合同的约定。如果夫妻之间因为保险问题产生纠纷，可以寻求专业的法律咨询或调解服务来解决。