房东没签租赁合同并不一定违法，但可能带来法律风险和纠纷。具体分析如下：

1. 租赁合同的形式要求：

   • 根据《民法典》第七百零七条的规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。若租赁期限超过六个月而未签署书面合同，则违反了这一法律规定。
   • 对于租赁期限不满六个月的情况，法律并未强制要求必须签订书面租赁合同。

2. 不定期租赁与任意解除权：

   • 若租赁期限在六个月以上且未签订书面合同，双方的租赁关系将被视为不定期租赁。
   • 在不定期租赁关系中，双方都享有任意解除权，即房东或租客都可以随时提出解除租赁关系，但出租人应当在合理期限之前通知承租人。

3. 未签订书面合同的法律风险：

   • 尽管未签订书面租赁合同并不直接构成违法，但它可能会带来法律风险和纠纷。
   • 没有书面合同对租赁期限、租金支付方式、房屋使用状况等重要事项进行明确约定，双方在发生争议时可能难以举证和维权。
   • 如果因为缺乏书面证据而导致无法确定租赁期限等关键条款，法院在处理此类纠纷时可能会依据相关法律规定和现有证据来判定双方的责任和权益，这可能导致双方的实际利益受损。

4. 建议：

   • 为了保护双方的合法权益和避免潜在的麻烦，建议在租赁房屋时尽量签订书面的租赁合同，并明确约定各项条款和内容。
   • 书面租赁合同可以为双方提供明确的法律依据和保障，减少因缺乏书面证据而导致的争议和损失。

综上所述，房东没签租赁合同并不一定违法，但确实可能给双方带来不必要的法律风险和纠纷。因此，在租赁房屋时，建议双方尽量签订书面的租赁合同，并明确约定各项条款和内容，以保障双方的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。