私自灌装燃气由燃气管理部门或安全生产监督管理部门进行处罚。具体分析如下：

1. 涉及民用燃气的处罚：

   • 根据《城镇燃气管理条例》，若未经许可从事燃气经营活动，包括私自灌装燃气用于商业售卖等，燃气管理部门将责令停止违法行为，并处以5万元以上50万元以下的罚款；有违法所得的，还将没收违法所得；若构成犯罪，则依法追究刑事责任。

2. 涉及危险化学品的处罚：

   • 若私自灌装燃气涉及危险化学品类气体，且未经许可进行生产、储存、使用、经营、运输，根据《危险化学品安全管理条例》，安全生产监督管理部门将责令停止违法行为或予以关闭，并没收违法所得；违法所得10万元以上的，还将并处违法所得1倍以上5倍以下的罚款；违法所得不足10万元的，并处5万元以上50万元以下的罚款；若构成犯罪，则依法追究刑事责任。

综上所述，私自灌装燃气的行为将视具体情形由燃气管理部门或安全生产监督管理部门进行处罚。我建议广大民众严格遵守相关法律法规，不要私自进行灌装燃气等危险行为，以免面临不必要的法律风险和经济损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。