申请再审被驳回后，抗诉的几率并不大。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 法律依据与解释：

   • 根据最高人民法院、最高人民检察院《关于对民事审判活动与行政诉讼实行法律监督的若干意见(试行)》第八条的规定，人民法院裁定驳回再审申请后，当事人又向人民检察院申诉的，人民检察院对驳回再审申请的裁定不应当提出抗诉。这是因为裁定主要处理程序事项，不涉及当事人的实体权利，没有既判力，因此一般不适用审判监督程序进行救济。
   • 驳回当事人再审申请的裁定的主要功能是终结审查程序，对当事人的实体民事权利不产生既判力和执行力，故不能适用再审程序，人民检察院也就没有对其提出抗诉的空间。

2. 抗诉的可能性：

   • 如果原生效裁判确实存在应当再审的情形，人民检察院可以对原审裁判提起抗诉。但这并不意味着对驳回再审申请的裁定本身可以提出抗诉。
   • 在实践中，人民检察院对驳回再审申请的裁定提出抗诉的情况非常罕见，通常只会在原审裁判存在重大错误且符合特定条件时才会发生。

3. 后续行动建议：

   • 如果当事人对驳回再审申请的裁定不服，可以考虑通过其他途径寻求救济，如向相关部门反映问题、寻求法律援助等。
   • 当事人也可以继续收集新的证据或线索，如果未来发现新的证据或线索能够证明原生效裁判存在错误，仍然有可能通过法定程序寻求救济。

综上所述，申请再审被驳回后，抗诉的几率并不大。当事人应当理性接受裁定结果，并考虑通过其他途径寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。