关于移民管理机构管辖的刑事案件，以下是我根据相关法律和实务经验给出的详细解答：
核心结论：移民管理机构主要管辖与其职责相关的刑事案件，特别是涉及出入境管理、外国人管理等方面的犯罪。
具体管辖范围：
妨害国（边）境管理犯罪：
- 包括组织他人偷越国（边）境罪、运送他人偷越国（边）境罪、偷越国（边）境罪等。这些犯罪主要涉及非法出入境、非法组织或运送人员出入境等行为。
外国人犯罪：
- 涉及外国人（包括无国籍人）在我国境内实施的除妨害国（边）境管理犯罪以外的其他犯罪，如盗窃、抢劫、诈骗等。当这些犯罪由外国人实施时，移民管理机构有权进行侦查。
其他与移民管理相关的犯罪：
- 如伪造、变造、买卖出入境证件等犯罪，这些犯罪与移民管理的核心业务紧密相关，因此也属于移民管理机构的管辖范围。
管辖原则：
- 属地管辖：移民管理机构主要管辖其辖区内发生的上述刑事案件。
- 专门管辖：对于涉及移民管理的特定犯罪，移民管理机构具有专门的侦查权。
- 与其他机关的协调：在办理刑事案件过程中，移民管理机构需要与公安机关、检察机关等其他执法、司法机关进行协调配合，共同打击犯罪。
实例说明：
- 假设某团伙在边境地区组织他人非法偷越国境，该行为就构成了组织他人偷越国（边）境罪，属于移民管理机构的管辖范围。
- 又如，某外国人在我国境内实施盗窃行为，该行为虽然属于普通刑事犯罪，但由于犯罪嫌疑人是外国人，因此也属于移民管理机构的管辖范围。
综上所述，移民管理机构主要管辖与其职责相关的刑事案件，特别是涉及出入境管理、外国人管理等方面的犯罪。在办理这些案件时，移民管理机构需要遵循属地管辖、专门管辖等原则，并与其他执法、司法机关进行协调配合。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。