针对因历史遗留问题导致的当事人弄虚作假、冒名顶替骗取婚姻登记或多次登记的情况，处理方式主要如下：

首先，若婚姻登记存在弄虚作假或冒名顶替的情况，经调查核实后，相关部门将依法撤销或更正该婚姻登记。具体处理流程如下：

1. 调查核实：

   • 人民法院、人民检察院、公安机关等均可对相关事实进行调查。若发现有弄虚作假或冒名顶替的情况，将出具相应的事实认定证明或司法建议书、检察建议书等。
   • 民政部门在收到当事人反映或相关部门的转交线索后，也会及时配合调查。

2. 撤销或更正婚姻登记：

   • 民政部门在收到公安、司法等部门出具的事实认定相关证明、情况说明、司法建议书、检察建议书等证据材料后，将对相关情况进行审核。
   • 若符合条件，民政部门将及时撤销或更正相关婚姻登记，并出具撤销告知书，送达当事人及利害关系人，同时抄送双方当事人户籍所在地公安派出所。

此外，对于涉及冒名顶替或弄虚作假婚姻登记类线索，各部门还将建立信息通报、联席会议、线索（案件）移送（管辖）、个案沟通研判等机制，以加强沟通协作，共同妥善处理此类问题。

需要注意的是，由于这类问题涉及历史遗留问题，处理起来可能相对复杂。因此，建议当事人在发现此类情况后，及时主动向相关部门反映，并积极配合调查处理。同时，也建议当事人咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。当然，如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我作为一名专业律师，将竭诚为你提供服务。