民办非企业单位可以承接企业业务。具体分析如下：

一. 民办非企业单位的定义与性质

1. 根据《民办非企业单位登记管理暂行条例》第二条，民办非企业单位是指企业事业单位、社会团体和其他社会力量以及公民个人利用非国有资产举办的，从事非营利性社会服务活动的社会组织。
2. 民办非企业单位虽然是非营利性质的，但这并不妨碍其与企业发生业务往来。

二. 民办非企业单位承接企业业务的合法性

1. 业务范围：民办非企业单位的业务范围通常涉及教育、科技、文化、卫生、体育、环境保护等领域。只要其业务范围内的活动不违反法律法规，且符合民办非企业单位非营利性的性质，就可以承接企业的相关业务。
2. 合同关系：民办非企业单位在承接企业业务时，应与企业签订正式的合同，明确双方的权利和义务，确保业务的合法性和规范性。

三. 实例说明

• 例如，一个民办非企业单位专注于环保领域，可以承接企业关于环保咨询、环保项目评估等业务。只要这些业务符合民办非企业单位的非营利性质，并且双方签订了正式的合同，那么这种业务往来就是合法的。

综上所述，民办非企业单位在符合其非营利性质和业务范围的前提下，是可以承接企业业务的。但在承接业务时，应确保业务的合法性和规范性，并与企业签订正式的合同。如有进一步需要，您可以继续咨询我。