非法狩猎三有保护动物，如果情节严重构成犯罪，可能会被网上通缉。但具体是否会被网上通缉，还需根据案件的具体情况和司法机关的判断来决定。

首先，我们要明确什么是“三有”保护动物。根据相关法律，“三有”保护动物是指国家保护的有重要生态、科学、社会价值的陆生野生动物。这些动物受到法律的保护，非法狩猎是违法的。

接下来，我们分析非法狩猎“三有”保护动物可能面临的法律后果：

1. 刑事责任：如果违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，可能构成非法狩猎罪，会被追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。在构成犯罪的情况下，如果司法机关认为有必要，可能会对犯罪嫌疑人进行网上通缉。

2. 行政处罚：即使不构成犯罪，非法狩猎“三有”保护动物也会受到行政处罚。根据《中华人民共和国野生动物保护法》的相关规定，可能会由县级以上的地方人民政府野生动物保护主管部门和有关自然保护地管理机构没收猎获物、猎捕工具和违法所得，并处猎获物价值一倍以上三倍以下罚款；没有猎获物或者猎获物价值不足一千元的，并处一千元以上三千元以下罚款。

3. 民事责任：非法狩猎行为还可能对生态环境造成损害，从而需要承担民事责任。根据《中华人民共和国民法典》和《最高人民法院关于审理环境民事公益诉讼案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，侵权人可能需要承担停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复原状、赔偿损失、赔礼道歉等民事责任。

综上所述，非法狩猎“三有”保护动物是违法的，并可能面临刑事责任、行政处罚和民事责任。如果情节严重构成犯罪，且司法机关认为有必要，可能会被网上通缉。因此，建议遵守相关法律法规，保护野生动物资源。