被吵醒后打人，如果造成对方轻伤或以上的后果，是犯法的，可能构成故意伤害罪。下面我将从法律角度对此进行详细分析：
法律条款：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
行为分析：
- 被吵醒后打人，这一行为首先涉及的是对他人身体权的侵犯。身体权是公民享有的基本权利之一，受法律保护，任何人均不得非法侵害。
- 如果打人行为导致对方受伤，无论是轻伤还是重伤，都构成了对他人身体权的实际侵害，且这种侵害是故意的，因为行为人是在清醒状态下，出于愤怒或报复等目的而实施的打人行为。
法律后果：
- 如果打人行为被证实，且造成了对方轻伤或以上的后果，行为人将面临刑事责任的追究。根据伤害程度的不同，可能面临不同年限的有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。
- 同时，行为人还可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿受害人的医疗费、误工费、精神损失费等。
特殊情况：
- 当然，也存在一些特殊情况，如正当防卫或紧急避险等。但在这些情况下，行为人必须是为了保护自己的合法权益或避免更大的损害而采取的防卫或避险行为，且行为必须合法、必要、适度。
- 如果行为人能够证明自己的打人行为属于正当防卫或紧急避险，并且没有超过必要的限度，那么他可能不需要承担刑事责任。
综上所述，被吵醒后打人，如果造成对方轻伤或以上的后果，是犯法的。行为人将面临刑事责任的追究，并可能需要承担民事赔偿责任。因此，建议大家在遇到类似情况时，保持冷静，通过合法途径解决问题，避免不必要的法律纠纷。