抓到的鱼不可以随意放在小车上，交警对此有管辖权。

首先，从交通安全的角度来看，将抓到的鱼放在小车上，如果未妥善固定或放置不当，可能会在行驶过程中滑落或造成视线遮挡，从而影响驾驶安全，甚至可能引发交通事故。这种行为违反了《中华人民共和国道路交通安全法》中关于确保行车安全的相关规定。

其次，从公共卫生和环境保护的角度考虑，如果鱼在车内死亡或腐烂，可能会产生异味和病菌，对车内环境造成污染，同时也可能影响其他乘客的乘车体验。这违反了公共卫生和环境保护的相关法规。

最后，从交警的管辖权来看，交警作为交通管理部门的工作人员，有权对道路上的交通违法行为进行查处。如果驾驶员将抓到的鱼随意放在小车上，且该行为影响了行车安全或违反了相关规定，交警有权进行查处，并可能依法给予相应的处罚。

因此，建议驾驶员在行驶过程中，不要将抓到的鱼或其他物品随意放在车内，以确保行车安全和遵守相关法律法规。如果确实需要携带鱼类等物品，应将其妥善固定或放置在不影响驾驶安全的位置，并遵守相关规定。