开车致人受轻伤一级逃逸，一般不会构成刑事案件。但逃逸行为仍需承担相应的行政责任和民事赔偿责任。下面我将从多个角度为您详细解析：
是否构成刑事案件：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，交通肇事罪要求发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失。轻伤一级通常未达到交通肇事罪的入罪标准，因此不会构成刑事案件。
行政责任：
- 虽然不构成刑事案件，但逃逸行为违反了《道路交通安全法》的相关规定。根据该法，对于造成交通事故后逃逸的司机，公安交通管理部门将吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得。同时，还可能面临二百元到二千元不等的罚款，以及十五日以下的拘留。
民事赔偿责任：
- 逃逸者还需承担民事赔偿责任。根据《民法通则》和最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，赔偿费用可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等多个方面。如果肇事车辆投保了第三者责任险，保险公司在特定情况下有先予支付的义务。但如果肇事车辆逃逸，保险公司可能不再承担保险责任，逃逸者需要自行承担全部的赔偿费用。
综上所述，开车致人受轻伤一级逃逸虽然不会构成刑事案件，但逃逸行为本身仍需承担严重的法律后果，包括行政责任和民事赔偿责任。因此，建议驾驶者在发生交通事故后，务必保持冷静，及时停车处理，并积极配合相关部门的调查和处理工作，以避免不必要的法律纠纷和损失。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。