私人借款10000元的利息合法性主要取决于借贷合同的成立时间及双方约定的利率。具体合法利息范围如下：

1. 借贷合同成立时间的法律影响：

   • 2020年8月20日之前成立的借贷合同：

     • 若双方约定的年利率未超过24%，则利息合法，出借人有权要求借款人按约定利率支付利息。
     • 若约定的年利率超过36%，超出部分的利息约定无效。
     • 年利率在24%至36%之间的利息，若借款人已支付，不得要求返还；若未支付，出借人不能通过诉讼强制要求支付。

   • 2020年8月20日之后成立的借贷合同：

     • 合法利息上限为合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。例如，若合同成立时一年期LPR为3.85%，则合法利率上限为15.4%（3.85% x 4）。
     • 出借人请求借款人按约定利率支付利息时，需确保利率不超过此上限。

2. 实际利息计算：

   • 假设借款10000元，合同成立时一年期LPR为3.85%，则合法年利息最高为1540元（10000元 x 15.4%）。
   • 若双方约定的利率低于此上限，则按约定利率计算利息。

3. 法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，私人借款利息的合法性受到严格规范。
   • 《中华人民共和国民法典》也明确禁止高利放贷，强调借款利率不得违反国家有关规定。

综上所述，私人借款10000元的利息合法性需根据借贷合同的成立时间及双方约定的利率来确定。在签订借贷合同时，双方应明确约定利率，并确保其符合当时的法律规定，以避免后续纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。