当您遇到工伤伤残鉴定结果不被商业保险认可的情况时，您可以按照以下步骤来处理：

一、详细查阅保险合同

首先，请仔细查阅您与保险公司签订的保险合同，特别是关于伤残鉴定的约定与评判标准部分。了解保险合同中对于伤残鉴定的具体要求，以便后续与保险公司沟通时有据可依。

二、与保险公司沟通

在明确保险合同内容后，主动与保险公司沟通，要求其说明不认可伤残鉴定结果的具体理由及依据。若保险公司提出鉴定程序不合法、鉴定机构无资质等异议，您需审视实际情况，判断是否存在程序瑕疵。

三、收集证据并协商

1. 如果确实存在程序瑕疵，您可以考虑重新委托双方认可且有资质的鉴定机构进行再次鉴定。
2. 如果保险公司无正当理由不认可鉴定结果，您应收集相关证据，如工伤认定决定书、原始病历、检查报告、鉴定意见书等，以证明鉴定结果的合理性和合法性。
3. 凭借这些证据与保险公司进一步协商，明确指出其不认可缺乏合理依据，并要求其按照保险合同约定进行赔付。

四、投诉与维权

如果与保险公司的协商没有结果，您可以采取以下措施：

1. 向保险监管部门投诉，请求监管部门介入调查处理。
2. 根据保险合同约定，通过仲裁或向人民法院提起诉讼来维护自身合法权益。在诉讼过程中，法院可能会指定第三方重新进行伤残鉴定，以确保鉴定的公正性和准确性。

五、注意事项

1. 在整个处理过程中，请保持冷静和理性，避免与保险公司产生不必要的争执。
2. 及时保存所有与保险公司沟通的记录、邮件、短信等证据，以备后续使用。
3. 如果需要法律帮助，请咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和支持。

综上所述，当您遇到工伤伤残鉴定结果不被商业保险认可的情况时，应首先查阅保险合同、与保险公司沟通、收集证据并协商、投诉与维权。通过合法途径维护自己的合法权益是关键。