关于医疗损伤鉴定费用该谁负责的问题，这主要取决于医疗损害鉴定的结果以及责任归属。以下是根据不同情况的具体分析：
若医疗机构有过错：
- 如果医疗损害鉴定结果显示医疗机构存在过错，并因此导致了医疗损害，那么鉴定费用通常由医疗机构承担。这是因为医疗机构的过错导致了纠纷和鉴定需求，所以由医疗机构来承担鉴定费用是合理的。
若医疗机构无过错：
- 相反，如果医疗损害鉴定结果显示医疗机构没有过错，不构成医疗损害，那么鉴定费用通常由申请鉴定方负责。这主要是为了保证公平，避免不必要的鉴定给医院增加负担。
实际操作中的协商：
- 在实际操作中，双方可以在处理医疗纠纷的过程中协商确定鉴定费用的承担方式。如果双方对鉴定费用的分担存在争议，可以通过合法有效的途径解决，如诉讼或调解。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，患者在诊疗活动中受到损害，如果医疗机构或者其医务人员有过错，由医疗机构承担赔偿责任。这一规定为医疗损害鉴定费用的承担提供了法律依据。
综上所述，医疗损伤鉴定费用的承担方取决于医疗损害鉴定的结果以及责任归属。如果医疗机构有过错，鉴定费用通常由医疗机构承担；如果医疗机构无过错，鉴定费用则由申请鉴定方负责。在实际操作中，双方可以协商确定鉴定费用的承担方式，并依据相关法律法规进行解决。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。