针对你提出的问题“男友掏钱租房子但合同上是我的名字我应该搬走吗”，首先我们要明确一点：这个问题的答案并不是一成不变的，而是需要根据你们之间的实际情况、租赁合同的约定以及相关法律法规来综合判断。

结论前置：你是否应该搬走，取决于租赁合同的具体内容、你们双方的实际贡献与需求，以及公平原则。建议首先尝试与男友进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。

分析说明：

1. 从租赁合同角度分析：

   • 既然租赁合同上是你的名字，从法律上讲，你是该租赁合同的承租人，享有基于合同的居住权利。
   • 同时，考虑到房租是由你男友支付，他在经济上对该房屋的使用有实际投入，这在实际中形成了类似合租的事实关系。
   • 应仔细审查租赁合同中是否有关于房屋使用权、转租、合租或分手后处理等特定条款。如有，应遵循合同约定执行。

2. 从公平合理角度分析：

   • 你男友支付了房租，为居住该房屋有经济付出，从公平角度出发，他继续居住在该房屋内也有其合理性。
   • 同时，你也需要考虑自己的实际情况和需求，如工作、生活便利性等。

3. 解决方案与建议：

   • 友好协商：首选方式是与男友进行坦诚沟通，充分考虑双方的实际情况和需求，协商确定谁搬出去，以及剩余租期的房租、押金等费用的处理方式。
   • 寻求调解：如协商不成，可寻求中立的第三方进行调解，如共同的朋友、社区调解组织等，以帮助双方找到一个都能接受的解决方案。
   • 法律途径：在极少数情况下，如双方分歧巨大且无法通过协商和调解解决，可考虑咨询当地律师或法律援助机构，了解自身权利和可能的解决方案。但请注意，法律途径虽可作为最终手段，但因其成本高、周期长，建议尽量通过协商解决。

综上所述，你是否应该搬走并没有一个绝对的答案。而是需要你们双方根据租赁合同、实际贡献与需求以及公平原则进行协商和决定。希望这些建议能对你有所帮助。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的解答，请随时向我提问。