针对你的情况，首先明确结论：你有权选择是否继续居住在该房屋，但需妥善处理与男友之间的经济关系及租房合同相关事宜。 以下是具体分析和建议：
一、租房合同与居住权
合同效力：租房合同是以你的名义签订的，因此从法律上讲，你是该房屋的合法承租人，享有居住权。这一权利不因你与男友之间的感情变化而受到影响。
居住选择：既然你不想继续居住在该房屋，你有权选择搬离。搬离后，你不再享有该房屋的居住权，但也不再承担该房屋的居住义务（如支付租金等，除非合同中有特别约定）。
二、与男友之间的经济关系
赠与性质：男友给你钱用于租房，如果这笔钱被视为赠与（即男友明确表示无需返还），则你无需因分手而返还这笔钱。但如果男友能证明这笔钱是借款或存在其他需要返还的情形（如附条件的赠与），则你可能需要返还部分或全部款项。
证据收集：为了明确双方的经济关系，建议你收集与男友之间的转账记录、聊天记录等证据，以证明这笔钱的性质（是赠与还是借款）。
三、租房合同的处理
提前解约：如果你决定搬离，且不想继续承担租房合同的义务，你可以考虑与房东协商提前解约。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人；或者，在符合合同约定或法律规定的情况下，承租人可以提前解除合同。但提前解约可能涉及违约金等费用，需与房东协商确定。
转租或分租：如果你不想直接解约，也可以考虑将房屋转租给第三人（需经房东同意），或者与他人分租该房屋，以减轻你的经济负担。
四、法律建议与后续行动
与男友沟通：首先，尝试与男友进行友好沟通，明确双方的经济关系和租房合同的处理方式。如果可能，达成书面协议以避免后续纠纷。
咨询专业意见：如果沟通无果或存在争议，建议你咨询专业律师（比如我）的意见，以了解你的权利和义务，并制定合适的解决方案。
保护自身权益：在处理过程中，注意保护自身权益，避免受到不必要的损失。例如，不要轻易签署可能损害你利益的协议或文件。
最后，我想强调的是，感情问题虽然复杂，但法律问题是可以明确和解决的。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。