妻子被起诉，丈夫是否有义务还钱，这主要取决于债务的性质。以下是详细分析：

1. 夫妻共同债务：

   • 若债务被认定为夫妻共同债务，丈夫通常有还款义务。
   • 夫妻共同债务包括但不限于：夫妻双方共同签字确认的债务、一方签字后另一方事后追认的债务，以及一方以个人名义为家庭日常生活开销所负的债务。
   • 在这种情况下，丈夫和妻子需共同承担还款责任。

2. 妻子个人债务：

   • 若债务是妻子的个人债务，丈夫则无需偿还。
   • 个人债务通常指与家庭共同生活无关，由妻子个人行为导致的负债，如因参与赌博等非法活动而欠下的债务。
   • 在这种情况下，丈夫不承担还款责任。

3. 司法实践判定：

   • 在司法实践中，判定债务性质的关键在于债权人能否提供证据，证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营，或者是基于夫妻双方共同意思表示。
   • 若债权人无法证明，丈夫可以主张该债务是妻子的个人债务，从而拒绝承担还款责任。

综上所述，妻子被起诉时，丈夫是否有义务还钱需根据债务的性质来判断。如果是夫妻共同债务，丈夫有还款义务；如果是妻子的个人债务，丈夫则无需偿还。在具体案件中，应依据相关证据和法律规定来判定债务的性质。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。