刑事立案监督的内容主要包括以下几个方面，这些都是检察机关在针对公安机关的刑事立案工作进行监督管理时的重要职责：

1. 对立案调查的合法性进行监督：

   • 检察机关会对公安机关是否依法进行了立案调查进行细致审查。这包括审查公安机关在立案过程中是否严格遵循了相关法律法规，确保立案行为的合法性和合规性。

2. 对错误立案行为进行纠正：

   • 如果公安机关在立案过程中出现了错误立案行为，检察机关会及时发现并予以纠正。这是为了防止此类不当行为对司法公正性产生不良影响，确保每一个案件都能得到公正、准确的处理。

3. 对案件管辖权的审核：

   • 检察机关还会对公安机关对于应予立案侦查的案件是否具备相应的管辖权进行严格审核。这是为了避免因管辖权问题导致案件无法得到妥善处理，确保案件能够由具有管辖权的公安机关进行侦查。

4. 对越权立案等违法行为的监控：

   • 检察机关还需对公安机关在立案过程中是否存在越权立案等违法行为进行严密监控。这是为了防止公安机关的违法行为对当事人的合法权益构成侵害，保护当事人的合法权益不受侵犯。

综上所述，刑事立案监督的内容涵盖了公安机关立案工作的多个方面，旨在确保立案工作的合法性、准确性和公正性。通过检察机关的有效监督，可以促使公安机关更加规范、高效地开展刑事立案工作，维护社会的公平和正义。